Сергей Тимофеевич Баженов родился в семье железнодорожника. После окончания семилетней школы записался добровольцем на фронт. После окончания Великой Отечественной войны учился в вечерней школе рабочей молодежи и окончил её с серебряной медалью.
В 1951 году поступил учиться в Пермский педагогический институт по специальности учитель истории. Работал также и в других школах города в должности учителя истории и завуча. В связи с окончанием строительства новой школы № 6 назначен директором. Он был первым директором, основателем этой школы. Благодаря его умелому руководству школа была одной из лучших школ города и района, где с полной отдачей трудился грамотный сплоченный коллектив учителей. За долголетний добросовестный труд С.Т. Баженов был занесен на городскую галерею трудовой славы. В период трудовой деятельности он увлекся актерским искусством - занимался в драматическом кружке в бывшем клубе имени Карла Маркса, переименованном потом в дом пионеров, дом учителя. Кроме того, очень увлекался оформительской работой, отлично рисовал. Занимался и поэтическим творчеством.
Неоднократно избирался депутатом Чусовского районного и городского Совета депутатов трудящихся.
В 1987 году вышел на пенсию, но продолжал работать в школе учителем истории. По его инициативе в 1991 году был создан школьный краеведческий музей. В 1998 году музею было присвоено имя создателя.